Suku Banyak 2×3 5×2 Ax B

Suku Banyak 2×3 5×2 Ax B.

Teoretis Soal Suku Banyak (Polinomial) Pilihan Ganda dan Pembahasannya

Suku banyak (polinomial)
adalah sebuah ungkapan aljabar yang plastis (peubahnya) bertumpuk Bilangan bulat non negatif.

Rangka umum :


Dengan n Є bilangan buntak :

an
≠ 0

Pengertian-pengertian:

a, a1, a2
,…, an-1
, alengkung langit

Disebut koefisien masing-masing bilangan sungguhan (walaupun boleh lagi bilangan kompleks)

Derajat Suku Banyak adalah pangkat tertinggi mulai sejak pangkat-pangkat pada tiap-tiap tungkai, disebut n.Untuk suku banyak nol dikatakan tak memiliki derajat.

Suku : axn
, a1xkaki langit-1
, a2xn-2
, … , acakrawala-1x , an
Per merupakan suku terbit suku banyak.

Secara masyarakat denotasi
Suku banyak
yakni pernyataan matematika yang gandeng dengan jumlahan perkalian pangkat privat satu atau lebih variabel dengan koefisien.

Pembagian Polinomial

Metode Pembagian Biasa

Metode Horner

Metode Koefisien Bukan Karuan

soal suku banyak

1 – 10 Tanya Suku Banyak dan Jawaban

1. Tulislah menurut belai strata jatuh berpangkal lentur kaki banyak berikut ini dan tentukan derajatnya.

a) 6x2
+2x + 7x3– 2

b) (1 – x)(x – 2)

c) y(y + 1)(y2

+ y + 5)


Jawaban :

soal suku banyak no 1

2. Tentukan koefisien mulai sejak:

a) x n domestik (2x -1)(4 – 3x)

b) x2

n domestik (x – 1)(2x – 1)(x

2

+ x + 1)


Jawaban :

soal suku banyak no 2

3. Manakah setiap bentuk berikut yang ialah tungkai banyak? Jika bukan, apakah alasannya?

a) (x
– 2)(x
+ 3)

b)
 x

2

– 3

x

+ 2/x

c) 2√x + 3x – 4


Jawaban :

Soal Suku Banyak

4. Tentukan suku banyak berderajat 5 yang koefisien
x
dari variabel bertingkat tertinggi ke terendah adalah 3, 2, -1, 0, 0, 3…


Jawaban :

Kaki banyak tersebut adalah

3x
5
+ 2x
4

x
3
+ 0x
2
+ 0x
+3 = 3x
5
+ 2x
4

x
3
+ 3

5. Tentukan skor p dan q berpokok kufu kaki banyak
px

2
+
qx
– 3 = 2
x
– 3 – 5x2
yaitu . . .


Jawaban :

soal suku banyak no 5

Simak Juga : Soal Program Linear

6. Tentukan biji A, B, dan C jika diketahui:

11x
2  + 4x
+ 12 =
A(x
2  + 4)+ (Bx
+
C
)(2
x
+ 1) merupakan. . .


Jawaban :

11x
2  + 4x
+ 12 =
A(x
2  + 4)+ (Bx
+
C)(2x
+1)

Ax

2
+ 4A
+ 2Bx

2

+ 2Cx
+
Bx
+
C

(A
+ 2B)x
2
+ (B
+ 2C
)x
+ (4A
+
C
)

Diperoleh:

A+ 2B
=11 ⇒ A=11- 2B
….(1)

B+2C=4 ….(2)

4A+C
=12….(3)

Subtitusi (1) ke (3):

4(11- 2B)+
C
= 12 ⇒ 44 – 8B
+
C
=12 ⇒ -8B
+
C
= -32

soal suku banyak no 6

7. Jika
P(x
) =
x
3
– 3x
2  +
x
+ 1 , hitunglah nilai
P(2) ialah …

Baca Juga:  Berikut Yang Bukan Unsur Wawasan Nusantara Indonesia Adalah


Jawaban :

Cara 1: Subtitusi

P(
x
) =
x

3
– 3x

2

+
x
+1⇒ P(2) = 23

– 3.22

+ 2 +1

 = 8 -12+ 3

 = -1

Cara 2: Horner

soal suku banyak no 7

8. Tentukan nilai
x
yang menjadikan suku banyak berikut bernilai nol.
f
(x
) =
x

2
– 7x
+ 6


Jawaban :

f (x
) = 0

x
2
– 7x
+ 6 = 0

(x
-1)(x
– 6) = 0

(x
-1) = 0 atau (x
– 6) = 0

x
= 1   alias
x
= 6

9. Tentukan hasil kerjakan dan residu pengalokasian tungkai banyak 3x
3
– 7x
2  -11x
+ 4 maka dari itu (x
– 4)


Jawaban :

Kaidah 1: Pencatuan Berjenjang

suku banyak no 9

Jadi, diperoleh hasil bagi
H
(x) = 3x
2
+ 5x
+ 9 dan sisa = 40.

Pendirian 2: Horner

Pembagi (x
– 4) ⇒
a
= 4

soal suku banyak no 9-2

10. Tentukan hasil bagi dan kotoran pembagian suku banyak 6x
3
-16x
2  + 16
x
-16 oleh (2x
– 4) yakni. . .


Jawaban :

Horner

soal suku banyak no 10

11 – 20 Contoh Cak bertanya Suku Banyak dan Jawaban

11. Tentukan hasil bagi dan sempuras penjatahan suku banyak
F
(x) =
x
3  + 2x
2  + 4
x
+ 6 oleh
P
(
x
) =

x

2


– 3
x

+ 2 adalah. . .


Jawaban :

soal suku banyak no 11

Jadi, diperoleh hasil bagi
H
(x) =
x
+ 5 dan sisa

soal suku banyak no 11-1

12. Tentukan sisa
F
(x) = 2x
2
– 13
x
+ 11 dibagi makanya
x
– 3 yaitu. . .


Jawaban :

Teorema Sisa:

Seandainya suku banyak
F(x) dibagi oleh (x

a), maka sisanya adalah
F
(a) .

Demikian juga:

Jika kaki banyak
F(x) dibagi oleh (ax
+
b), maka sisanya merupakan
F(- b/a ) .

Maka berak
F
(x) = 2x
2  – 13
x
+ 11 dibagi oleh
x
– 3 adalah:

Cerih
=
F
(3) = 2.32

– 13 .3 + 11 = 18 – 39 + 11 = -10

13. Tentukan sisa
F
(x) = 2x
3  + 5x
2  – 7
x
+ 3 dibagi oleh
x
2  – 4


Jawaban :

Pembagi
x
2  – 4 bisa difaktorkan, yakni
P(
x) =
P
1
(
x
).
P
2
(
x
) = (
x

– 2)(

x

+ 2)

soal suku banyak no 13

Karangan: Jika pembagi berderajat dua dan bisa difaktorkan, maka bisa digunakan kaidah Horner. Jika tidak bisa difaktorkan maka pakai cara pembagian bertumpuk.

14. Tunjukkan bahwa (x
– 2) yaitu faktor berasal
F
(x) =
x
3 – 2x
2

x
+ 2


Jawaban :

Teorema faktor:

Suku banyak
F(x) memiliki faktor (x

a), takdirnya dan hanya jika
F
(a) = 0 .

F(2)=23
– 2.22
– 2 + 2 = 8 – 8 – 2 + 2 = 0

Jadi, benar bahwa (x
– 2) merupakan faktor dari
F
(x) =
x
3  – 2x
2  –
x
+ 2

15. Tentukan faktor berpokok suku banyak berikut:
x
3  + 2
x
2  –
x
– 2

Baca Juga:  Contoh Soal Garis Berpotongan Kelas 4


Jawaban :

Suku banyak tersebut mempunyai konstanta – 2. Faktor berpokok – 2 ialah ± 1, ± 2 Subtitusi ke dalam kaki banyak:

x =1   ⇒ 13
+2.12
-1-2=0

x
= -1  ⇒ (-1)3  + 2(-1)2  – (-1) – 2 = 0

x
= 2   ⇒ 23  + 2.2
2  – 2 – 2 =12

x
= -2
 (-2)3

+ 2(-2)
2

– (-2) – 2 = 0

Maka faktor-faktornya adalah (x
-1) , (x
+1), dan (x
+ 2) .

Baca Kembali : Soal Ujian Matematika Kelas 10 SMA Semester 1 K.13

16. Tentukan faktor berasal suku banyak berikut: 2
x
4
– 9
x
3  + 5x
2  – 3x
– 4 yakni. . .


Jawaban :

Tungkai banyak  tersebut mempunyai konstanta  – 4. Faktor dari – 4 yakni 1,±2,±4

Karena koefisien variabel pangkat tertinggi = 2, maka faktor lain nan mungkin merupakan (faktor- faktor di atas dibagi 2) ±½

soal suku banyak no 16

17. Tentukan
p
sehingga 2x
4
+ 9x
3  + 5x
2  + 3x
+
p  habis di bagi oleh (x
-1) adalah. . .


Jawaban :

F(x) habis dibagi (x
– 1) artinya (x
– 1) adalah faktor dari F(x), sehingga F(1) = 0

2.14  + 9.13  + 5.12  + 3.1 +
p
= 0  ⇒ 2 + 9 + 5 + 3 +
p
= 0

⇒ 19 +
p
= 0

⇒ p
= -19

Jadi, skor
p
adalah – 19

18. Hitunglah
a
dan
b
jika
x
4
+ 2x
3
– 7x
2
+
ax
+
b
habis dibagi
x
2
+ 2
x
– 3 adalah. . .


Jawaban :

soal suku banyak no 18

19. Tentukan akar-akar tunjang persamaan tungkai banyak
x
3
– 6x
2
+ 11x
– 6 = 0 adalah. . .


Jawaban Soal suku banyak :

cara 1 :

Perhatikan suku yang memuat konstanta saja, yaitu – 6, maka akar susu-akar tunggang yang bisa jadi adalah: ± 1, ± 2, ± 3, ± 6

x
=1 ⇒ 13
– 6.12
+11.1- 6 = 1 -6 + 11- 6 = 0  (1 akar suku banyak tersebut)

x = -1 ⇒ (-1)3
– 6.(-1)2
+11.(-1) – 6 = -1 -6 -11 -6 = -24 (-1 tidak akar susu suku banyak tersebut)

x = 2 ⇒ 23-6.22
+11.2-6=8-24+22- 6= 0 (2 akar suku banyak tersebut)

x = -2 ⇒ (-2)3
– 6.(-2)2
+11.(-2)- 6 = -8 -24 -22 -6 = -60 (-2 bukan akar susu tungkai banyak tersebut)

x = 3 ⇒ 33
– 6.32
+11.3- 6= 27- 54+ 33- 6= 0 (3 yakni akar tunggang kaki banyak tersebut)

x = -3 (tak perlu dilanjutkan, karena kita telah mendapatkan 3 akar susu terbit tungkai banyak berderajat 3, bintang sartan -3 bukan akar tungkai banyak tersebut)

Jadi, akar tunggang-akar kaki banyak tersebut yaitu 1, 2, dan 3.

Cara 2 :

soal polinomial no 19

Diperoleh hajat pembagian = 0, artinya (x
– 1) merupakan faktor dan 1 adalah akar suku banyak.

diperoleh pun hasil bagi:
x
2
– 5x
+ 6 = (x
– 2)(x
– 3), artinya 2 dan 3 juga merupakan akar tunggang-akar suku banyak tersebut,

Makara, akar susu-akar susu suku banyak tersebut ialah 1, 2, dan 3

20. Tentukan akar-akar persamaan suku banyak 2x
3
+ 3x
2
– 3x
– 2 =

Baca Juga:  Jelaskan Hubungan Antara Takdir Ikhtiar Dan Tawakal


Jawaban :

soal suku banyak no 20

Sudah selesai mendaras dan berlatih Cak bertanya tungkai banyak ini ? Ayo lihat duluDaftar Soal Matematikalainnya

Gambar Gravatar

Semua manusia itu pintar.. Tetapi yang membedakannya proses kelancaran sparing. pada satu momen suka-suka siswa didik nan belajar dalam 1-3 pertemuan. terserah pula yang membutuhkan 3 pertemuan makin lakukan dapat memahami materi… Dengan kata enggak, Sparing tergantung kondisi dan hal seseorang bagi mencerna materi. baik itu cuaca, suasana, manah dan mileu yang mempengaruhi. Maka temukanlah kondisi terbaik dirimu bikin membiasakan. Takdirnya kamu tidak mengetahui materi yang diajarkan gurumu namun saja kamu belum menemukan kondisi terbaik bikin belajar. Karena tidak ada manusia yang bodoh belaka saja celih atau tidak fokus.

Suku Banyak 2×3 5×2 Ax B

Source: https://soalkimia.com/soal-suku-banyak/

About Merry Rianna