Contoh Soal Pola Bilangan Kelas 8

Contoh Soal Pola Bilangan Kelas 8


 Soal Pola dan Barisan Bilangan








Pada pertemuan ini kita
membahas contoh Soal Materi Pola dan Barisan Bilangan Kelas 8 SMP/MTS. Materi ini terdapat dalam salah satu bab Pelajaran Matematika kelas 8 kurikulum 2013 terbaru. Materi untuk kumpulan contoh soal ini mencakup bentuk – bentuk pola, barisan (Aritmatika, Geometri) dan deret bilangan. Dengan adanya contoh soal ini, kami berharap bisa membantu para siswa untuk memahami materi serta sebagai persiapan dalam menghadapi latihan, ulangan, maupun ujian akhir.

1. Apabila diketahui pola bilangan 1. 4, 9,
16, berapa nilai pola ke 10….

A. 50

B. 75

C. 100

D. 200

Pembahasan:

Pola bilangan diatas berbentuk persegi (pangkat dua), maka rumus yang dugunakan:

Un = n2

Suku ke 10 (Un10) = n2
= 102
= 100


Jawaban: C.

2. Diketahui pola bilangan 3, 6, 10, 15…., Berapa nilai pola ke 8…..

A. 24

B. 28

C. 32

D. 36

Pembahasan:

Pola bilangan diatas berbentuk baris segitiga, maka rumus yang digunakan

Un = n(n + 1)/2

Pola ke 8 (Un8) = n(n + 1)/2 = 8(8+1)/2 = 72/2 = 36

Jadi pola ke 8 dari pola bilangan diatas adalah 36


Jawaban: D

3. Barisan pola persegi panjang 2, 6, 12, 20, 30… maka pola ke 12 bernilai…..

A. 96

B. 126

C. 156

D. 186

Pembahasan:

Rumus pola persegi n(n+1)

Pola ke 12 (Un12) = 12 + (12+1) = 156

Jadi pola ke 12 dari pola bilangan diatas adalah 156


Jawaban: C

4. Suatu barisan bilangan segitiga pascal dengan pola 1, 2, 4, 8…, maka nilai pola ke 10 adalah…..

A. 512

B. 876

C. 942

D. 1.024

Pembahasan:

Un10
=
2n-1

Un10
=
210-1

Un10
= 29

Un10
= 512

Jadi pola ke 10 dari bilangan segitiga pascal adalah 512


Jawaban : A

5. Nilai bilangan ke 8 dari barisan bilangan segitiga pascal adalah….

A. 108

B. 128

C. 256

D. 316

Pembahasan:

Un8
= 2n-1

Un8
= 28-1

Un8
= 27

Un8
= 128

Jadi pola ke 10 dari bilangan segitiga pascal adalah 512

Baca Juga:  Kelemahan Teori Atom Niels Bohr Ialah


Jawaban : A

6. Berikut ini yang merupakan pola dari barisan bilangan ganjil adalah…..

A. 2, 4, dan 8

B. 3, 6, dan 9

C. 1, 3, dan 5

D. 1, 4, dan 9

Pembahasan:

Rumus pola bilangan ganjil Un = 2n – 1

Un1
= 2(1) – 1 = 1

Un2
= 2(2) – 1 = 3

Un3
= 2(3) – 1 = 5


Jawaban: C

7. Suatu pola bilangan -1, 1, 2, 3…. maka nilai pola suku
ke 7 adalah ….

A. 19

B. 15

C. 13

D. 11

Pembahsan:

Bilangan ini adalah pola Fibonacci,

Pola ke 7 = U7

= (Un – 1) + (Un –
2)




= (7 – 1) + (7 –
2)




= 6 + 5





= 11


Jawaban: D

8. Pola suku ke 20 dari pola bilangan Fibonacci adalah….

A. 31

B. 37

C. 41

D. 47

Pembahasan:

Pola ke 20 = U20

= (Un – 1) + (Un –
2)





= (20 – 1) + (20 –
2)





= 19 + 18





= 37


Jawaban: B

9. Berikut ini yang merupakan urutan pola bilangan pangkat 3 adalah….

a. 2, 4, dan 8

b. 1, 8, dan 27

c. 1, 4, dan 16

d. 1, 3, dan 9

Pembahasan :

Un= n3

Pola ke 1 (U1) = n3
= 13
=1 x 1 x 1 = 1

pola ke 2 (U2) = n3
= 23
= 2 x 2 x 2 = 8

pola ke 3 (U3) = n3
= 33
=3 x 3 x 3 = 27

Jadi yang pola urutan bilangan pangkat 3 adalah 1, 8, dan 27


Jawaban : B

10. Suatu pola bilangan 7, 10, 13, 16
…, jika rumus Un = 3n+ 4, maka 70 terletak pada pola ke….

A. 22

B. 28

C. 31

D. 34

Pembahasan:

Un = 3n+ 4

70 = 3n + 4

70 – 4 = 3n

66
= 3n

66/3 = n

22 = n

n = 22

Jadi 70 terletak pada pola ke 22


Jawaban: A

11. Suatu pola bilangan
5, 11, 21, 35
…, jika rumus digunakan
Un = 2n2
+ 3, maka pola ke 30 adalah….

A. 1.208

B. 1.506

C. 1.804

D. 2.008

Pembahasan:

Un = 2n2
+ 3

U30
= 2(30)2+ 4

U30
= (2 x 900) + 4

U30
= 1.800 + 4

U30
= 1.804

Jadi pola ke 30 adalah 1.804


Jawaban: C

12. Jika Un = 2n2
– n + 5, Nilai pola ke 15 dan ke 25 adalah….

A. 640 dan 1.150

B. 440 dan 1.230

C. 530 dan 1.210

D. 610 dan 1.340

Pembahasan:

Pola ke 15

Baca Juga:  Keseimbangan Pasar Sebelum Dan Sesudah Pajak

Un = 2n2
– n + 3

U15= 2(15)2
– 15 + 5

U15= 450 – 15 + 5

U15= 440

Pola ke 25

Un = 2n2
– n + 3

U25= 2(25)2
– 15 + 5

U25= 1250 – 25 + 5

U25= 1230

Jadi pola ke 15 dan 25 adalah 440 dan 1.230


Jawaban: B

13. Jika Un = n2
+ n + 10, Nilai pola suku ke 10, 20, dan 30 adalah….

A. 640 dan 1.150

B. 440 dan 1.230

C. 530 dan 1.210

D. 120, 430
dan 940

Pola suku ke 10

Un = n2
+ n + 10

U10= (10)2
+ 10 + 10

U10= 100 + 10 + 10

U10= 120

Pola suku ke 20

Un = n2
+ n + 10

U20= (20)2
+ 20 + 10

U20= 400 + 20 + 10

U20= 430

Pola suku ke 30

Un = n2
+ n + 10

U30= (30)2
+ 10 + 10

U30= 900 + 30 + 10

U30= 940

Jadi pola suku ke 10, 20
dan 35 adalah 120, 430
dan 940


Jawaban: B

14. Apabila diketahui pola bilangan 3, 6, 12, 21, 33, maka nilai dua bilangan berikutnya adalah….

a. 43 dan 53

b. 45 dan 56

c. 48 dan 66

d. 55 dan 70

Pembahasan:

Selisih antar bilangan:

3 ke 6 = 3

6 ke 12 = 6

12 ke 21 = 9

21 ke 33 = 12

Maka, dua bilangan selanjutnya adalah….

(bilangan terakhir + selisih bilangan sebelumnya + 3) =

33 + (33 – 21) + 3 = 33 + 12 + 3 = 48

48 + (48 – 33) + 3 = 48 + 15 + 3 = 66

Jadi dua bilangan berikutnya dari baris bilangan diatas adalah 48 dan 56


Jawaban : C

15. Diketahui pola bilangan
3, 7, 11, 15, 19….., maka suku pola ke 18 adalah….

A. 91

B. 87

C. 77

D. 71

Pembahasan:

Karena selisih antar bilangan sama maka dipakai rumus Un = a + (n – b )

Suku pertama (a) = 3

Selisih (b) = 4

Pola suku ke 18 (U18)

U18
= a + (n – 1)b

U18
= 3 + (18 – 1)4

U18
= 3 + (17) x 4

U18
= 3 + 68

U18
= 71


Jawaban: D

16. Diketahui pola bilangan
3, 7, 11, 15, 19….., maka suku pola ke 18 adalah….

A. 91

B. 87

C. 77

D. 71

Pembahasan:

Karena selisih antar bilangan sama maka dipakai rumus Un = a + (n – b )

Suku pertama (a) = 3

Selisih (b) = 4

Pola suku ke 18 (U18)

Baca Juga:  Contoh Surat Lamaran Pekerjaan Untuk Job Fair

U18
= a + (n – 1)b

U18
= 3 + (18 – 1)4

U18
= 3 + (17) x 4

U18
= 3 + 68

U18
= 71


Jawaban: D

17. Apabila diketahui barisan aritmatika 5, 11, 17, 23, 29 …., maka suku ke 28 pertamanya adalah…..

A. 1.986

B. 2.586

C. 3.186

D. 3.876

Pembahasan:

Suku pertama (a) = 5

Selisih (b) = 6

Jumlah suku ke 30

Sn30
= n/2 (2a + (n – 1)b)

Sn30
= 28/2 ((2 x 5) + (30 – 1)6)

Sn30
= 14 (10 + (29)6)

Sn30
= 14 (10 + 174)

Sn30
= 14 (184)

Sn30
= 2.586


Jawaban: B

18. Jika diketahui, suku pertama ke 20 dari barisan aritmatika adalah 1.390 dan Suku pertama (a) = 3. Maka beda antar suku (b)
adalah….

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Pembahasan:

Diketahui:

a =3

Sn20
= 1.390

Beda antar suku (b)

Sn20

= n/2 (2a + (n – 1)b)

1.390 = 20/2 ((2 x 3) + (20 – 1)b)

1.390 = 10 (6 + (19b)

1.390 = 60 + 190b

1.390 – 60 = 190b

1.330 = 190b

1330/190 = b

7 = b

b =7

Jadi nilai antar suku (b) dari barisan aritmatika diatas adalah 7

Jawaban: A

19. Suatu barisan geometri memiliki urutan 3, 9, 27, 81…., maka nilai suku ke 6 adalah…..

A. 989

B. 639

C. 539

D. 729

Pembahasan:

Diketahui:

Suku pertama (a) = 3

Rasio (r) = 9/3 = 3

Suku ke 6 (U6)

Un
= arn-1

U6

= 3.36-1

U6

= 3 x 243

U6

= 729


Jawaban: D

20. Jika urutan barisan deret aritmatika
-2, 8, 18, 28, 38, rumus antar suku ke – n adalah….

A. 8n – 10

B. 12 – 10n

C. 10n – 12

D. 12n – 8

Pembahasan:

Diketahui:

Suku pertama (a) = -2

Beda/selisih (b) = 8 – (-2) = 10

Un = a + (n – 1)b

Un = -2 + (n – 1)10

Un = -2 + 10n – 10

Un = 10n – 2 – 10

Un = 10n – 12

Jadi rumus antar suku ke – n (Un) dari barisan deret aritmatika -2, 8, 18, 28, 38 adalah 10n – 12


Jawaban: C

Itulah Contoh soal materi pola dan barisan bilangan yang bisa disajikan oleh blog guru dadakan. Semoga bisa bermanfaat bagi pembaca.

Contoh Soal Pola Bilangan Kelas 8

Source: https://www.gurudadakan.com/2021/10/soal-pola-dan-barisan-bilangan-lengkap-dengan-pembahasannya.html

About Merry Rianna